眼睛周围呈黑色且持续两个月但无不适感，可能是睡眠不足、遗传因素、化妆品残留、色素沉着、慢性疾病等原因导致。 1. 睡眠不足：长期睡眠质量差或睡眠时间短，会影响眼部血液循环，导致眼周淤血和色素沉着。应调整作息，保证充足睡眠。 2. 遗传因素：有些人天生眼周皮肤较薄，皮下血管和色素容易显现，形成黑眼圈。这通常无需特殊治疗。 3. 化妆品残留：卸妆不彻底，化妆品中的化学物质残留会刺激眼周皮肤，导致色素沉淀。要做好卸妆清洁。 4. 色素沉着：如长期日晒、炎症后色素沉着等。注意防晒，使用具有美白淡斑功效的护肤品。 5. 慢性疾病：如肾亏、肝病等，可能影响身体代谢，导致眼周色素沉着。需治疗原发病。 眼周发黑的原因多样，如果长时间不消退或伴有其他不适，建议及时就医，明确原因，并在医生指导下采取相应措施。

考虑可能是细菌性结膜炎。建议选择托百士、色甘酸钠滴眼液治疗。平时注意不用脏手或脏手帕擦眼睛，多锻炼增加体质预防感冒。