背部肌肉酸困半月且影响睡眠，可能由多种原因引起，如肌肉劳损、脊柱疾病、筋膜炎、不良姿势、缺乏运动等。 1.肌肉劳损：长时间重体力劳动或过度运动，导致背部肌肉损伤，产生酸困感。治疗以休息、热敷、按摩为主，可外用云南白药膏等缓解。 2.脊柱疾病：如颈椎病、胸椎病变等，压迫神经，引起背部肌肉不适。需进行影像学检查，明确病情，轻症可通过牵引、理疗改善，严重者可能需要手术。 3.筋膜炎：背部筋膜发生炎症，出现酸困、疼痛。可口服布洛芬胶囊、双氯芬酸钠肠溶片等，配合针灸治疗。 4.不良姿势：长期弯腰、伏案等不良姿势，使背部肌肉受力不均。应纠正姿势，适当活动。 5.缺乏运动：背部肌肉力量不足，容易疲劳酸困。加强锻炼，如游泳、瑜伽等。 总之，背部肌肉酸困持续不缓解，应及时就医，明确原因，采取针对性治疗措施，并注意保持良好的生活习惯。

这个肩周炎或颈椎病的可能性大，请你做CT检查确诊。