小孩一个月打预防针后手臂红且有脓，可能是疫苗正常反应、局部感染、过敏、衣物摩擦、注射操作不当等原因引起。 1. 疫苗正常反应：部分疫苗如卡介苗，接种后会出现红肿、化脓，这是正常的免疫反应，一般无需特殊处理，保持局部清洁即可。 2. 局部感染：若接种部位卫生不佳，可能导致细菌感染，出现红肿、化脓，需用碘伏消毒，必要时使用抗生素，如阿莫西林、头孢克洛等。 3. 过敏：小孩对疫苗成分过敏，可能引起局部红肿、化脓，还可能伴有瘙痒，可在医生指导下使用抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪等。 4. 衣物摩擦：小孩衣物过紧或材质粗糙，摩擦接种部位，也会导致红肿、化脓，要选择宽松柔软的衣物。 5. 注射操作不当：如注射深度不当、疫苗未摇匀等，也可能引发上述症状，需由专业医生评估处理。 总之，小孩打预防针后手臂出现红肿、化脓，家长不必过于惊慌，但要密切观察，若症状持续不缓解或加重，应及时带孩子到正规医院儿科就诊。

建议你注意手臂的卫生，做好消毒处理，同时可以适当的外涂些消炎药物。