被小狗咬破手指且出血，即使做了初步处理，仍建议前往医院评估是否需要打针，这取决于伤口情况、狗的健康状况、狂犬病暴露等级、个人免疫状态、处理是否及时有效等。 1. 伤口情况：如果伤口较深、面积较大，病毒更易侵入，感染风险增加。 2. 狗的健康状况：尽管小狗仅一个多月大，但不能确定其是否携带狂犬病病毒。 3. 狂犬病暴露等级：出血属于三级暴露，病毒传播风险较高。 4. 个人免疫状态：若自身免疫力较弱，抵抗病毒能力可能不足。 5. 处理及时性和有效性：虽然进行了肥皂清洗和酒精浸泡，但不能完全排除感染可能。 总之，为了确保安全，建议及时到医院就诊，由专业医生评估是否需要接种狂犬病疫苗和狂犬病免疫球蛋白。

狂犬病是人被狗、猫、狼等动物咬伤而感染狂犬病毒所至的急性传染病，狂犬病毒能在狗的唾液腺中繁殖，咬人后通过伤口残留唾液使人感染。　　人发病时主要表现为兴奋、恐水、、呼吸困难和进行性瘫痪直至死亡。潜伏期为20-90天，一旦发病治疗上目前无特效药物，病死率极高几乎近100%。典型疯狗常表现为两耳直立、双目直视、眼红、流涎、消瘦、狂叫乱跑、见人就咬、行走不稳;也有少数疯狗表现安静，离群独居、一受惊扰、狂叫不已，吐舌流涎。直至全身麻痹而死。有的狗、猫虽无“狂犬病”表现，却带有狂犬病毒，它们咬人后照样可以使人感染狂犬病毒而得“狂犬病”。　　所以，人被狗或猫咬伤后，不管当时能否肯定是疯狗所为，都必须按下述方法及时进行伤口处理：若伤口流血，只要不是流血太多，就不要急着止血，因为流出的血液可将伤口残留的疯狗唾液冲走，自然可起到一定的消毒作用。对于流血不多的伤口，要从近心端向伤口处挤压出血，以利排毒。同时，必须在伤后的两个小时之内，尽早对伤口进行彻底清洗，以减少狂犬病的发病机会。用干净的刷子，可以是牙刷或纱布，和浓肥皂水反复刷洗伤口，尤其是伤口深部，并及时用清水冲洗，不能因疼痛而拒绝认真刷洗，刷洗时间至少要持续30分钟。冲洗后，再用70%的酒精或50度-70度的白酒涂擦伤口数次，在无麻醉条件下，涂擦时疼痛较明显，伤员应有心理准备。涂擦完毕后，伤口不必包扎，可任其裸露。对于其他部位被狗抓伤、舔吮以及唾液污染的新旧伤口，均应按咬伤同等处理。经过上述伤口处理后，伤员应尽快送往附近医院或卫生防疫站接受狂犬病疫苗的注射。

如果被狗咬伤后未能立即注射狂犬病疫苗,若被咬伤的时间在10天以内,应进行正规的狂犬病疫苗接种.如被咬伤的部位为头面部,颈部或系被狂犬咬伤者,即使已过相当长时间,仍应积极进行狂犬病疫苗的接种,同时注射抗狂犬病免疫血清或免疫球蛋白.儿童接种狂犬病疫苗剂量与成人相同.如在被咬伤后很长时间内才注射狂犬病疫苗,则多半不能防止狂犬病的发作,故被狗咬伤后数月以上,一般不进行狂犬病疫苗的接种