咳嗽一个多月未愈，可能由多种原因导致，如炎症未消、过敏反应、气道高反应性、胃食管反流、鼻后滴流综合征等。健康问题不容忽视，身体稍有不适即应就医，听从医生的专业建议进行治疗。
1.炎症未消：炎症感染后，会厌部或支气管部位仍存在炎症水肿，受外界刺激易咳嗽。可通过血常规、胸片等检查明确，治疗上使用抗生素如阿莫西林、头孢呋辛等。
2.过敏反应：接触过敏原，如花粉、尘螨等，引发过敏导致咳嗽。需做过敏原检测，治疗可使用抗组胺药如氯雷他定、西替利嗪。
3.气道高反应性：气道对外界刺激敏感度增加。可进行支气管激发试验诊断，治疗用沙丁胺醇、异丙托溴铵等。
4.胃食管反流：胃酸反流刺激食管和咽部，引起咳嗽。通过胃镜等检查，治疗用奥美拉唑、多潘立酮。
5.鼻后滴流综合征：鼻腔分泌物倒流刺激咽部。鼻内镜等检查可辅助诊断，治疗用糠酸莫米松鼻喷雾剂、氯苯那敏。
咳嗽持续一个多月不愈，原因较为复杂。建议及时到正规医院就诊，明确病因后进行针对性治疗。同时，要注意休息，多喝水，避免吸烟和刺激性食物。

这个应该属于气管炎，是因为感冒以后炎症加重，所以才会导致出现咳嗽咳痰的现象，也与接触过敏的物质有关，你可以选择口服罗红霉素胶囊，以消除炎症，要服用复方甘草片止咳化痰治疗。

你好考虑是支气管炎，过敏刺激，呼吸道感染有炎症引起的，可以服用克咳敏，阿奇霉素，甘草片治疗观察看看，多喝水，避免受风寒着凉，必要时到医院做进一步检查与治疗