病情分析：被猫抓伤出血后，即使进行了肥皂水洗手和酒精消毒，仍存在感染狂犬病等疾病的风险。是否需要打针，取决于猫的健康状况、抓伤的严重程度、个人的免疫情况、伤口的处理及时性以及当地的狂犬病流行情况等。 1.猫的健康状况：如果猫定期接种疫苗且无异常行为，感染风险相对较低。但无法确定猫的健康时，风险增加。 2.抓伤的严重程度：两厘米的伤口有一定深度，增加了病原体侵入的机会。 3.个人的免疫情况：未曾接种过狂犬病疫苗或免疫功能较弱，感染风险加大。 4.伤口的处理及时性：及时正确的处理能降低风险，但不能完全排除。 5.当地的狂犬病流行情况：流行地区风险高于低流行地区。 综合考虑这些因素，为了确保安全，建议及时前往正规医院就诊，由医生评估是否需要接种狂犬病疫苗和破伤风疫苗。
指导意见：从你描述情况来看考虑被猫咬伤而又不能确定该动物是否为健康无毒动物时，应及时到医院处理伤口，或先自行用肥皂水对伤口进行反复彻底清洗干净，这样可将侵入的病毒大部分冲洗掉，然后尽快到卫生防疫部门注射狂犬疫苗。