下午三四点发低烧、头晕、嗜睡且持续一周未愈，可能是感染性疾病、自身免疫性疾病、内分泌疾病、血液系统疾病、肿瘤等原因所致。 1. 感染性疾病：如结核感染，常有午后低热、乏力、盗汗等症状。病原体可侵袭身体各部位，引起炎症反应，导致发热。需进行结核菌素试验、胸部影像学等检查明确，治疗常用药物有异烟肼、利福平、吡嗪酰胺等。 2. 自身免疫性疾病：像系统性红斑狼疮，可累及多系统，出现发热、乏力、皮疹等。自身抗体攻击自身组织，引发免疫炎症。通过自身抗体检测等诊断，治疗药物包括泼尼松、羟氯喹等。 3. 内分泌疾病：甲状腺功能亢进时，代谢亢进，可能有低热、乏力、嗜睡。因甲状腺激素分泌过多，可查甲状腺功能确诊，治疗药物有甲巯咪唑、丙硫氧嘧啶。 4. 血液系统疾病：例如淋巴瘤，可表现为长期低热、盗汗、消瘦。肿瘤细胞异常增殖影响免疫系统，诊断依靠病理检查，治疗方法包括化疗、放疗等。 5. 肿瘤：某些恶性肿瘤早期也可能有低热，如肝癌。肿瘤细胞释放致热因子。可通过影像学、肿瘤标志物等检查，治疗方案根据肿瘤类型和分期而定。 出现长时间午后低热、头晕、嗜睡的情况，应引起重视，及时到正规医院就诊，完善相关检查，明确病因后进行针对性治疗。