奶奶手指肿痛化脓且蔓延至手掌，可能是感染、外伤、关节炎、血管疾病、肿瘤等原因引起。需要明确病因，采取相应治疗措施。 1. 感染：细菌感染是常见原因，如金黄色葡萄球菌等。表现为红肿热痛、化脓。治疗需使用抗生素，如阿莫西林、头孢呋辛酯、左氧氟沙星等，同时对化脓部位进行清创处理。 2. 外伤：手指受伤后未妥善处理，可能引发感染和肿胀。需清洁伤口，如有异物要清除，必要时缝合。可使用碘伏消毒，服用消炎止痛药，如布洛芬。 3. 关节炎：如类风湿关节炎，除了关节肿痛，还可能有关节变形。治疗包括使用抗风湿药，如甲氨蝶呤、来氟米特，以及非甾体抗炎药，如双氯芬酸钠。 4. 血管疾病：如静脉血栓，影响血液回流，导致肿胀。可能需要抗凝治疗，如使用肝素、华法林等，并抬高患肢。 5. 肿瘤：手指或手部的肿瘤也可能引起肿胀。需要通过病理检查明确肿瘤性质，采取手术、放疗或化疗等治疗方法。 总之，奶奶的情况需要尽快到医院就诊，进行详细的检查，如血常规、X 线、超声等，以明确病因，制定合适的治疗方案。治疗过程中要注意休息，保持手部清洁，遵医嘱用药。