婴儿一只眼睛流眼泪可能由泪腺阻塞、眼部感染、倒睫、鼻泪管狭窄、过敏等原因引起。需要根据具体情况采取相应措施。健康无小事，身体不适切莫忽视。及时就医，根据医生指导进行治疗，早日恢复健康。
1.泪腺阻塞：婴儿泪腺发育不完全，易出现单侧或双侧阻塞。主要表现为流泪、眼睛有粘液溢出。可先尝试按摩泪囊区，若无效，需到医院进行泪道冲洗或泪道插管。
2.眼部感染：细菌或病毒感染可导致眼部炎症，引起流泪。常伴有眼睛红肿、眼屎增多等症状。需保持眼部清洁，使用妥布霉素滴眼液等抗感染药物。
3.倒睫：睫毛向内生长刺激眼球，也会导致流泪。可经常向下按摩眼睑，若倒睫严重，可能需要手术治疗。
4.鼻泪管狭窄：先天发育不良或后天炎症等因素可致鼻泪管狭窄。除流泪外，可能有脓性分泌物。可先进行局部热敷，必要时手术扩张鼻泪管。
5.过敏：接触过敏原后，眼部过敏反应可出现流泪。需远离过敏原，必要时使用色甘酸钠滴眼液等抗过敏药物。
总之，当发现婴儿一只眼睛流眼泪时，家长不要过于紧张，应密切观察症状，注意眼部卫生。若症状持续不缓解或加重，应及时带婴儿到正规医院的小儿科就诊，以便明确原因，进行针对性治疗。