五个月宝宝哭厉害脸上出现红点，可能是由于毛细血管破裂、皮肤过敏、湿疹、血小板减少、感染等原因引起。身体不适时，要及时看医生，根据医嘱进行治疗，切勿自己胡乱用药。
1.毛细血管破裂：宝宝啼哭时面部压力增大，皮肤娇嫩，易导致头面部毛细血管破裂，出现皮下出血点。一般无需特殊处理，可自行恢复。
2.皮肤过敏：接触过敏原后，可能引发皮肤过敏反应，出现红点。常见过敏原如花粉、尘螨等。需远离过敏原，必要时遵医嘱使用抗过敏药物，如氯雷他定糖浆、西替利嗪滴剂等。
3.湿疹：宝宝皮肤屏障功能不完善，易患湿疹，哭闹可能加重症状。表现为皮肤红斑、丘疹、渗出等。可遵医嘱外用糖皮质激素软膏，如地奈德乳膏等。
4.血小板减少：血小板数量减少时，凝血功能受影响，可能导致皮肤出血点。需进一步检查明确病因，如免疫性血小板减少症等。
5.感染：皮肤局部感染，如细菌、病毒感染，也可能出现红点。要根据感染类型选择合适的治疗方法，如抗生素或抗病毒药物。
总之，宝宝哭后脸上出现红点的原因较多。如果红点持续不消退或伴有其他异常症状，如发热、精神差等，应及时带宝宝到正规医院儿科就诊，明确原因后进行针对性治疗。